已知向量=（an，2），=（an+1，）且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，則Sn=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由⇒，進(jìn)一步得知數(shù)列為等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列前n項和公式計算．
解答：解：由，則，
∴，又a1=1，則，
∴數(shù)列an構(gòu)成以1為首項，以為公比的等比數(shù)列
∴．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的前n項和公式，解答的關(guān)鍵是根據(jù)向量共線，把向量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為數(shù)列遞推公式，從而得出等比數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
A、10B、14C、20D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是t＜4；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）；
④使函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域為R的實數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯誤命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）已知向量
a
=（an，2），
b
=（an+1，
2
5
）且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①如果冪函數(shù)f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點(diǎn)，則m=l或2；
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是t＜4； 
④函數(shù)f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知向量
p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 與
q
 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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