已知全集U=R，集合A={x|y=ln（3x-1）}，B={y|y=sin（x+2）}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（0，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、∅
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，根據(jù)全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．
解答： 解：由A中y=ln（3x-1），
得到3x-1＞0，即x＞
1
3
，
∴A=（
1
3
，+∞），
∵全集U=R，
∴∁UA=（-∞，
1
3
]，
由B中y=sin（x+2），得到-1≤y≤1，
∴B=[-1，1]，
則（∁UA）∩B=[-1，
1
3
]．
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨即變量X的概率分布為：
X 0 1 2 3
P 0.2 0.1 a 0.3
且隨即變量X，Y之間滿足Y=kX+3，若P（Y=7）=0.4，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)Z=a2-1+（a-1）i（其中a∈R）為純虛數(shù)，則復數(shù)
1+ai
2+3i
在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第二或第三象限
B、第三或第四象限
C、第三象限
D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤0
lnx，x＞0
，若函數(shù)y=|f（x）|-k（x+e2）的零點恰有四個，則實數(shù)k的值為（　　）
A、e
B、
1
e
C、e2
D、
1
e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜b＜1，lga+lgb=0，實數(shù)x，y滿足loga
1
y
=|x|，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則三角形的面積S的值是（　　）
A、
2
B、
3
+1
C、
1
2
（
3
+1）
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1-log
1
2
x，則f（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)2015年1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，現(xiàn)有三個獎勵模型：y1=0.025x，y2=1.003x，y3=log7x+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，74=2401）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=2c（2c為常數(shù)且c＞0）．以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD．若橢圓以A、B為焦點．且過C、D兩點，則當梯形ABCD的面積最大時，橢圓的離心率為
 
．

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