已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

B

解析試卷分析：①利用當兩個平面的法向量互相垂直時，這兩個平面垂直，可以知道①正確；
②由題意畫出反例圖為：

有圖符合題中一切條件但兩平面相交，故②錯；
③由題意話反例圖為：

此圖符合題中的條件，但α∥β，所以③錯；
④因為，又因為，利用線面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯誤．故選B．
考點：平面與平面之間的位置關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，以下命題正確的是(      )

A．若m∥α，α∥β，則m∥β B．若m∥α，∥β，則α∥β
C．若m∥α，α⊥β，則m⊥β D．若m∥α，m⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知表示一條直線，，表示兩個不重合的平面，有以下三個語句：①；②；③.以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數(shù)是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知空間兩條不同的直線和兩個不同的平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若則 B．若則 
C． D．若則 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，動點P在對角線上，過點P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設x，則當時，函數(shù)的值域為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個充分條件是（    ）

A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線及平面，下列命題中正確的是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高， E、F分別是AC、BC的中點.現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如圖2），則下列結(jié)論中不正確的是（  ）

A．AB//平面DEF             B．CD⊥平面ABD
C．EF⊥平面ACD             D．V三棱錐C—ABD=4V三棱錐C—DEF

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知α，β，γ是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是(　　)．

A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②

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