已知A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三點在同一直線上，則a的值為
2或
2
9
2或
2
9
．
分析：根據(jù)經過兩點的直線斜率的公式，分別計算出直線AB與直線AC的斜率，因為A、B、C三點在同一直線上，所以直線AB與直線AC的斜率相等，由此建立關于a的方程，解之即可得到a的值．
解答：解：∵A（a，2），B（3，7），
∴直線AB的斜率k1=
2-7
a-3

同理可得：直線AC的斜率k2=
2+9a
a+2

∵A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三點在同一直線上，
∴直線AB與直線AC的斜率相等，即k1=k2，
得
2-7
a-3
=
2+9a
a+2
，解之得a=2或
2
9

故答案為：2或
2
9
點評：本題給出三點共線，求參數(shù)a的值，著重考查了利用直線斜率公式解決三點共線的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={y|y=（
12
）x，x≥0}，求A∩B，A∪B；
（2）已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-3，2），
（1）求（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）的值．
（2）當k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d為實數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（k，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
夾角為鈍角，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（a，2a）在約束條件
y≥x
x+y≥6
y≥3x-6
所表示的平面區(qū)域內，則a+
1
a
的取值范圍為（　�。�
A、[
13
6
，
37
6
]
B、[2，
37
6
]
C、[
25
12
，
169
60
]
D、[2，
169
60
]

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