如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

 

D

【解析】選項(xiàng)A正確，因?yàn)?/span>SD垂直于底面ABCD，而AC?平面ABCD，所以AC⊥SD；再由四邊形ABCD為正方形，所以AC⊥BD；而BD與SD相交，所以，AC⊥平面SBD，AC⊥SB.

選項(xiàng)B正確，因?yàn)?/span>AB∥CD，而CD?平面SCD，AB?平面SCD，所以AB∥平面SCD.

選項(xiàng)C正確，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，易知SA與平面SBD所成的角就是∠ASO，SC與平面SBD所成的角就是∠CSO，易知這兩個(gè)角相等．

選項(xiàng)D錯(cuò)誤，AB與SC所成的角等于∠SCD，而DC與SA所成的角是∠SAB，這兩個(gè)角不相等．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為(　　)．

A. B. C. D. 或

 

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橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

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“a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是________(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))．

 

 

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已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：DE∥平面PFB；

(2)已知二面角P?BF?C的余弦值為，求四棱錐P?ABCD的體積．

 

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已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)．

A．－ B. C. D．－

 

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已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2,3a5＝b3，若存在常數(shù)u，v對(duì)任意正整數(shù)n都有an＝3logubn＋v，則u＋v＝________.

 

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