設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
2
3
AB
，
AP
=
AD
+
1
4
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�
A．
2
9
B．
1
6
C．
7
54
D．
4
27
由題意，
AP
=
AD
+
DP
，
AP
=
AD
+
1
4
BC

∴
DP
=
1
4
BC

∴
三角形ADP的高
三角形ABC
=
AD
AB
=
2
3

∴
S△APD
S△ABC
=
2
3
×
1
4
=
1
6

故選B．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
，
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
，λ＞0，則
S△APD
S△ABC
有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
2
3
AB
，
AP
=
AD
+
1
4
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)D為△ABC的邊AB的中點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•雙流縣三模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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