已知直線a、b和平面α，下列推論中錯誤的是（ ）
A．⇒a⊥b
B．⇒b⊥α
C．⇒a∥α或a?α
D．⇒a∥b
【答案】分析：由線面垂直的定義我們易判斷A的真假；
我們根據(jù)線面垂直的判定方法，易判斷B的對錯；
利用空間線面垂直及線面平行的定義，我們易判斷C的正誤；
再由線面平行的定義，我們易判斷D的對錯，進(jìn)而得到答案．
解答：解：A中，根據(jù)線面垂直的定義，我們易得⇒a⊥b正確；
B中，根據(jù)線面垂直的第二判定定理，我們易得⇒b⊥α正確；
C中，由線面垂直及線面平行的定義，我們易得⊥bb⊥α}⇒a∥α或a?α正確；
D中，當(dāng)a∥α，且b∥α?xí)r，a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故D錯誤；
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中線與面之間的定義、性質(zhì)、判定方法，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，下列推理錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　　）

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