Question

1．已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-6，$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　�。�

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． -2
• D． -6

Answer 1

分析 可以得出$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，而條件中已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-6，|\overrightarrow|=3$，從而可得出該投影的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為：
$|\overrightarrow{a}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=|\overrightarrow{a}|•\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$
=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$
=$\frac{-6}{3}$
=-2．
故選C．

點(diǎn)評 考查向量夾角的余弦公式，投影的定義及計(jì)算公式．