證明：logaMn=nlogaM．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則，對右邊的式子開始計算，能證明logaMn=nlogaM．
解答： 證明：∵nlogaM=
logaM+logaM+…+logaM
n個

=loga(
M×M×…×M
n個
)
=logaMn．
∴l(xiāng)ogaMn=nlogaM．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)性質(zhì)的簡單證明，是基礎(chǔ)題，解題時要注意對數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的是（　　）
A、“關(guān)于x的不等式f（x）＞0有解”的否定是“?x0∈R，使得f（x0）＜0成立”
B、?x0∈R，使得ex0≤0成立
C、?x∈R，3x＞x3
D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lg（ax）-2lg（x-1），求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+px-2q=0}，B={x|x2+qx-4q2+2p=0}，試判斷“實數(shù)p=q=1”是“1∈A∩B”的什么條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ax
x+2
 在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a（a∈R），若當(dāng)x∈[
π
4
，
π
2
]時，f（x）的最大值為2+
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)z=x2+2xy-2y2的偏導(dǎo)數(shù)z′x，z′y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AB所在直線為x-2y+3=0，BC邊所在直線為2x-y-4=0，點(diǎn)D（5，3），求另外兩邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ox，Oy為平面上兩條相交且不垂直的數(shù)軸，設(shè)∠xOy=θ，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)這樣定義：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸的正方向同向的單位向量），則
OP
的坐標(biāo)為（x，y），則在平面斜坐標(biāo)系下給出給出下列幾個運(yùn)算結(jié)論：
①若θ=
π
3
，P（1，1），則有|
OP
|=
2
；
②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
+
OQ
=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
•
OQ
=(x1x2，y1y2)；
④設(shè)∠xOy=
π
3
，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∠xOP=
5π
6
且|OP|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-2
3
，
3
)．
其中正確的運(yùn)算結(jié)論是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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