13．已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外一點O，給出下列表達(dá)式：$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$其中x，y是實數(shù)，若點M與A，B，C四點共面，則x+y為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 四點共面的向量表示的條件是三個向量的系數(shù)和為1，列出方程求出x+y的值．

解答 解：A、B、C三點不共線，點M與A、B、C四點共面，
則對平面ABC外一點O，滿足：$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$
∴x+y+$\frac{1}{3}$=1
∴x+y=$\frac{2}{3}$
故答案選C

點評 本題考查了四點共面的應(yīng)用問題，也考查了向量的基本概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-2≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x$≥-\sqrt{2}$}B．{x|-$\sqrt{2}$≤x≤-1}C．{x|-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$}D．{x|-1$≤x≤\sqrt{2}$}

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