設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=．

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；

（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求.

 

【答案】

(1) 曲線C表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x上的拋物線

(2)10

【解析】

試題分析：解：（1）由ρ=得ρ

 ∴

∴ 曲線C表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x上的拋物線       （5分）

（2）化為代入得                  （10分）（或?qū)⒅本�方程化為直角坐標(biāo)方程用弦長(zhǎng)公式求解均可）

考點(diǎn)：直線參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及直線參數(shù)方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點(diǎn)P在直線上，且與點(diǎn)M0(-4，0)的距離為2，如果該直線的參數(shù)方程改寫成(t為參數(shù))，則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為(　　)

A.±1

B.0

C.±

D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點(diǎn)P在直線上,且與點(diǎn)M0(-4,0)的距離為,如果該直線的參數(shù)方程改寫成(t為參數(shù)),則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為(    )

A.±1             B.0              C.±            D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，若直線與 間的距離為，則實(shí)數(shù)的值為         ．

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