（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.
（1） ；（2）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，函數(shù)在，上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用，以及函數(shù)單調(diào)性的判定的綜合運用。
（1）因為當(dāng)時，，x∈(0，+∞)，
∴，，，進而得到切線方程。
（2）∵，
∴，x∈(0，+∞)，
令，x∈(0，+∞).，對于參數(shù)a分情況討論得到結(jié)論。
解：（1）當(dāng)時，，x∈(0，+∞)， ……1分
∴，，，……4分
所以切線方程為 ……5分
（2）∵，
∴，x∈(0，+∞)，……7分
令，x∈(0，+∞).
① 當(dāng)時，，x∈(0，+∞)，所以
當(dāng)時，，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；……9分
② 當(dāng)時，由，解得，.
�。┤�，，即恒成立，函數(shù)在上單調(diào)遞增； ……11分
ⅱ）若，則，
當(dāng)時，，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
……14分
綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，函數(shù)在，上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減
……14分
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（1）若函數(shù)在處與直線相切；
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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時 ，，則函數(shù)在 上的零點個數(shù)為(    )
A．2B．4C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

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曲線在點處的切線方程為__________________ ．

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