Question

16．已知$\overrightarrow a=（{1，-1，1}）$，則與向量$\overrightarrow a$共線的單位向量是（　�。�

• A． $\overrightarrow n=±（{1，-1，1}）$
• B． $\overrightarrow n=±（{\frac{1}{3}，-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$
• C． $\overrightarrow n=±（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$
• D． $\overrightarrow n=±（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

Answer 1

分析 根據(jù)與向量$\overrightarrow a$共線的單位向量是±$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，求出即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{1，-1，1}）$，
∴與向量$\overrightarrow a$共線的單位向量是
±$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}{+1}^{2}}}$（1，-1，1）=±（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
故選：D．

點評 本題考查了求單位向量的應用問題，是基礎題目．