已知正實數(shù)a，b滿足a+b-ab+3=0，則a+b的最小值是
 
．
分析：利用基本不等式將a+b-ab+3=0中的ab表示成a+b，求解不等式即可求得a+b的取值范圍，從而得到a+b的最小值．
解答：解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b-ab+3=0，
∴a+b+3=ab≤(
a+b
2
)2，當且僅當a=b時取等號，
即（a+b）2-4（a+b）-12≥0，解得a+b≥6或a+b≤-2，
又∵正實數(shù)a，b，
∴a+b≥6，即a+b的最小值是6．
故答案為：6．
點評：本題考查了基本不等式在最值問題中的應用．在應用基本不等式求最值時要注意“一正、二定、三相等”的判斷．運用基本不等式解題的關鍵是尋找和為定值或者是積為定值，難點在于如何合理正確的構造出定值．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則
ab
4a+9b
的最大值為（　�。�
A、
1
23
B、
1
24
C、
1
25
D、
1
26

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ab
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a
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1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．

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已知正實數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
1
ab
的最小值為
17
2
17
2
．

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