Question

【題目】某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位，為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助精準(zhǔn)扶貧戶利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)蘋果.蘋果單果直徑不同單價不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該精準(zhǔn)扶貧戶種植的蘋果樹上隨機(jī)摘下了50個蘋果測量其直徑，經(jīng)統(tǒng)計，其單果直徑分布在區(qū)間[50，95]內(nèi)（單位：），統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：

（Ⅰ）按分層抽樣的方法從單果直徑落在[80，85），[85，90）的蘋果中隨機(jī)抽取6個，再從這6個蘋果中隨機(jī)抽取2個，求這兩個蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的概率；

（Ⅱ）以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率.已知該精準(zhǔn)扶貧戶有20000個約5000千克蘋果待出售，某電商提出兩種收購方案：

方案：所有蘋果均以5.5元/千克收購；

方案：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個蘋果，定價收購方式為：單果直徑 在[50，65）內(nèi)按35元/箱收購，在[65，90）內(nèi)按50元/箱收購，在[90，95]內(nèi)按35元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱工費為5元/箱.請你通過計算為該精準(zhǔn)扶貧戶推薦收益最好的方案.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）選擇方案收購收益更好.

【解析】

（I）直接利用古典概型的概率公式求這兩個蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的概率；（Ⅱ）

分別求出方案A,B該扶貧戶收益,再比較大小找到推薦方案.

解：（I）單果直徑落在[80，85）有6個，單果直徑落在[85，90）有12個，比例為1：2，所以應(yīng)從單果直徑落在[80，85）內(nèi)抽取2個，記這兩個為，從單果直徑落在[85，90）抽取4個，記這四個為，，.從這6個中抽取兩個的所有結(jié)果是：，，，，.，，，，，，，..共15種.這2個蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的有6種，所以2個蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的概率為.

（Ⅱ）按方案該扶貧戶收益為：（元）.

按方案該扶貧戶收益為：

（元）

，所以，該精準(zhǔn)扶貧戶選擇方案收購收益更好.