（x-
2
3x
）6展開式中，含x2項的系數(shù)是
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為2，求出r的值，將r的值代入通項求出展開式中含x3項的系數(shù)
解答：解：展開式的通項為 Tr+1=(-2)r
C
r
6
x 6-
4r
3

令6-
4r
3
=2得r=3
∴展開式中含x2項的系數(shù)為（-2）3C63=-160
故答案為：-160．
點評：解決二項展開式的特定項問題，應(yīng)該利用的工具是利用二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
2
x
）6展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+1）（x-1）6展開式中x5的系數(shù)是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開式中的常數(shù)項為-
5
2
，
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④
．

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