設(shè)△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．
（Ⅰ）或．（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）∵ ，，且，
∴ a－2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－2sinB sinA = 0．       3分
∵ 0＜A，B，C＜p，∴ ，得 或．      5分
（Ⅱ）∵ △ABC是銳角三角形，∴ ，             -6分
∴ ，即 ．       -12分
點評：中檔題，本題難度不大，但考查知識較為全面，綜合考查了平面向量的坐標(biāo)運算，向量平行的條件，正弦定理的應(yīng)用，兩角和差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)。在三角形中，角的范圍受到了限制，確定三角函數(shù)值范圍時，要特別注意。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角，，所對的邊分別為，，c．已知．
（1）求角的大小；
（2）設(shè)，求T的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于，．

（1）求的值；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(     )．
A．直角三角形B．等邊三角形
C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)  
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角C=             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，，，分別為、、的對邊，且
①求角C的大�。�
②若，且的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則角A＝（  ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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