(理)已知點F1、F2為雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左、右焦點,P為右支上一點,點P到右準線的距離為d,若|PF1|、PF2|、d依次成等差數(shù)列,則此雙曲線離心率的取值范圍是

A.(1,2+]           B(1,]            C.(2+,+∞]           D.[2-,2+)

(理)解析:設P(x0,y0),則x0≥a,

∴2|PF2|=d+|PF1|,|PF1|-|PF2|=2a.

∴|PF2|=d+2a.故ex0-a=x0-+2a.

∴x0=≥a.∴e2-4e+1≤0.

∵e＞1,∴e∈(1,2+］.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年崇文區(qū)一模理）（13分）  已知雙曲線C的中心為坐標原點O，焦點F1、F­2在x軸上，點P在雙曲線的左支上，點

M在右準線上，且滿足

       （Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；

       （Ⅱ）若雙曲線C過點Q（2，），B1、B2是雙曲線虛軸的上、下端點，點A、B是雙曲線上不同的兩點，且，求直線AB的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

 (1) 求函數(shù)f(x)的表達式；

(2) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)無論m為任何實數(shù),直線l:y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點.

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(2)若直線l經(jīng)過雙曲線C的右焦點F與雙曲線C交于P、Q兩點,并且滿足=,求雙曲線C的方程.

(文)已知F1、F2分別為橢圓C:=1(a＞b＞0)的左、右焦點,直線l:y=2x+5與橢圓C交于兩點P1、P2,已知橢圓C的中心O關于直線l的對稱點恰好落在橢圓C的左準線上.

(1)求橢圓C的左準線的方程;

(2)如果a2是與的等差中項,求橢圓C的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案