已知等差數(shù)列，．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用等差數(shù)列的公式，將轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公差之間的方程，進(jìn)而求得的首項(xiàng)和公差，得到的通項(xiàng)公式，由

，再檢驗(yàn)時(shí)，與是否相等，進(jìn)而求得的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)（1）得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，，利用錯(cuò)位相減法求得的前項(xiàng)和.

試題解析：（1） 設(shè)等差數(shù)列公差為由，

從而 （4分）

∴ （5分）

又當(dāng)時(shí)，有，∴ （6分）

當(dāng)時(shí)，有∴ （8分）

∴數(shù)列是等比數(shù)列，且

∴； （10分）

（2）由（1）知：， （11分）

∴

∴ （12分）

∴

（2分）

∴ （13分）

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.錯(cuò)位相減法對(duì)數(shù)列求和.

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已知與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)（1,0）和（2,2）求得的直線方程為，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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設(shè)，函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值與最小值之差為，則

A．4 B．2 C． D．

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已知點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)P，使得取最小值（F為拋物線的焦點(diǎn)），此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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曲線與曲線的（ ）

A．焦距相等 B．離心率相等 C．準(zhǔn)線相同 D．焦點(diǎn)相同

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以下四個(gè)命題：

①在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且，則；

②設(shè)是兩個(gè)非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；

③方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；

④且，則；

其中正確的命題序號(hào)為 。

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已知數(shù)列，欲使它的前項(xiàng)的乘積大于，則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的定義域?yàn)開____ __．

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