在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=
4
4
．
分析：由已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，可得
AB
•
AC
-
AB
•
BC
=4+12=16，即
AB
•(
AC
-
BC
)=16．而
AC
-
BC
=
AB
，代入即可得出．
解答：解：由已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，可得
AB
•
AC
-
AB
•
BC
=4+12=16，
∴
AB
•(
AC
-
BC
)=16．
∵
AC
-
BC
=
AB
，
∴
AB
2=16．
∴|
AB
|=4．
故答案為4．
點評：熟練掌握向量的運算法則和數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊答案