10．sin$\frac{5π}{12}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

分析 原式中的角度變形，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．

解答 解：sin$\frac{5π}{12}$=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：D．

點評 此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值是-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$B．$\frac{13}{6}$e6C．$\frac{1}{6}$e6D．$\frac{7}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系（取同樣單位長度），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）═-$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求橢圓C上的點P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D．記λ=$\frac{m}{n}$，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）設(shè)直線l：y=kx（k＞0），若S1=3S2，證明：B，C是線段AD的四等分點；
（2）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2，求λ的值；
（3）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=3x+2xf′（1），則曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為（　　）
A．1B．5ln3C．-5ln3D．$\frac{1}{5ln3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A為鈍角，sinA=$\frac{4}{5}$，c=5，b=3，求邊a和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知動圓Q過定點F（0，-1），且與直線l：y=1相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，O點為坐標原點，F(xiàn)是其一個焦點，又點A（0，2）在橢圓N上．
（Ⅰ）求動圓圓心Q的軌跡M的標準方程和橢圓N的標準方程；
（Ⅱ）若過F的動直線m交橢圓N于B，C點，交軌跡M于D，E兩點，設(shè)S1為△ABC的面積，S2為△ODE的面積，令Z=S1S2，試求Z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（1，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△OMF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心（即三角形三條高線的交點）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案