13．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）．

分析 利用周期作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和交點個數(shù)判斷k的范圍．

解答 解：由f（x+2）=f（x）可知f（x）周期為2，
作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

不妨設(shè)k＞0，∵方程f（x）-kx-2=0有三個不相等的實數(shù)根，
∴直線y=kx+2與f（x）的圖象有三個交點，
∴$\frac{1}{3}＜k＜1$，
同理，當(dāng)k＜0時，-1$＜k＜-\frac{1}{3}$．
故答案為：（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，函數(shù)周期性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．寫出終邊在$\sqrt{3}$x-y+2=0上的角的集合{α|$α=kπ+\frac{π}{3}$，k∈Z}．．

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4．讀程序

對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（　　）
A．程序不同結(jié)果不同B．程序相同，結(jié)果相同
C．程序相同結(jié)果不同D．程序不同，結(jié)果相同

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1．已知三條直線l1：ax-y+a=0，l2：x+ay-a（a+1）=0，l3：（a+1）x-y+a+1=0，a＞0．
（1）證明：這三條直線共有三個不同的交點；
（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點M（-3，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點，點P為橢圓C上一動點，當(dāng)△PAB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

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18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3，不等式f（x）＞0的解集是{x|-1＜x＜3}
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知g（x）=（1-m）x+2m+5，若對任意x＞2，f（x）≤g（x）都成立，則實數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)g（x）=x2+bx+c，且關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為（-$\frac{7}{9}$，0）．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若不等式0≤g（x）-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$對于任意n∈N*恒成立，求滿足條件的實數(shù)x的值．

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2．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn) 分別是 BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD
（2）取AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$時，求VP-AEH的體積．

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3．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2=a3=6，則a2等于（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

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