設(shè){}是集合{|0≤s＜t,且s、t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….

將數(shù)列{}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表:

(1)寫出這個三角形數(shù)表的第四行與第五行各數(shù);

(2)求.

解:(1)設(shè)(0≤j＜i)為第i行,第j個數(shù),則第四行的數(shù)分別為a 40,a41,a42,a43.?

第五行的數(shù)分別為a50,a51,a52,a53,a54.?

于是第四行的數(shù)分別為17,18,20,24.?

第五行的數(shù)分別為33,34,36,40,48.?

(2)n為的下標,?

三角形數(shù)表第一行第一個元素下標為1,?

第二行第一個元素下標為+1=2,?

第三行第一個元素下標為+1=4,?

…?

第t行第一個元素下標為+1,第t行第s個元素下標為+s,該元素等于.?

據(jù)此判斷a100所在的行.?

因為,?

所以a100是三角形數(shù)表第14行的第9個元素, a100=214+29-1=16 640.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
3
5     6
9     10    12
------------
…
①寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；
②求a100
（2）設(shè){bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk=1160，求k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)an是集合{2t+2s|0≤s＜t，s，t∈Z}中的所有數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，則a10=
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)an是集合2s+2t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數(shù)列an各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個三角形數(shù)表的第五行的各數(shù)；
（2）求a100（可用2s+2t的形式表示）；
（3）設(shè)bn（n∈N*）是這個三角形數(shù)表第n行各數(shù)的和，求數(shù)列bn的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行；
（2）求a100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12…，將數(shù)列{an}中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數(shù)表：
3
5   6
9   10   12
…
則第四行四個數(shù)分別為
 
；且a2012=
 
（用2s+2t形式表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案