某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階,現(xiàn)有一個11階的樓梯 ,該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率;
(2)記該同學連走2階的最多步數(shù)為ζ,求隨機事件ζ的分布列及其期望。
(1)該同學恰好有連著三步都走2階的概率為
(2) 隨機事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是
設(shè)走2階的步數(shù)為x,走1階的步數(shù)為y,則有
(1) 
(2)P(ζ=1)= 
P(ζ=3)=
隨機事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是Eξ=×1+×2+×3+×4=
練習冊系列答案
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某次有獎競猜活動設(shè)有、兩組相互獨立的問題,答對問題可贏得獎金3000元,答對問題可贏得獎金6000元.規(guī)定答題順序可任選,但只有一個問題答對后才能解答下一個問題,否則中止答題,假設(shè)你答對問題、的概率依次為
(Ⅰ)若你按先的次序答題,寫出你獲得獎金的數(shù)額的分布列及期望;
(Ⅱ)你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎?證明你的結(jié)論.

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求:(1)最多取兩次就結(jié)束的概率;
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率;
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點,一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響.設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(1)求的分布列及數(shù)學期望;
(2)記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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(Ⅱ)求信息總量ζ的數(shù)學期望。

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(本上題滿分12分)某高校為了參加“CBA杯”安徽省大學生籃球聯(lián)賽暨第十屆CU—BA安徽省選拔賽,需要在各班選拔預(yù)備隊員,規(guī)定投籃成績甲級的可作為入圍選手,選拔過程中每人投籃5次,若投中3次則確定為乙級,若投中4次及以上則可確定為甲級,一旦投中4次,即終止投籃,已知某班同學小明每次投籃投中的概率是0.6。(I)求小明投籃4次才被確定為乙級的概率; (II)設(shè)小明投籃投中次數(shù)為X,求X的分布列及期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

同時拋兩枚均勻的硬幣10次,設(shè)兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X,則DX=(    )
A.B.C.D.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),在8點到10點這段時間內(nèi),外線電話同時打入情況如下表所示:
電話同時
打入個數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
(1)若這段時間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話)
①求至少一路電話不能一次接通的概率;
②在一周五個工作日中,如果有三個工作日的這段時間(8點至10點)內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”.
(2)求一周五個工作日的這段時間(8點至10點)內(nèi),電話同時打入數(shù)X的均值.

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甲、乙二人進行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束,假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中,甲、乙各勝1局。
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率;
(2)設(shè) 表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù),求 的分布列及數(shù)學期望。

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