某次有獎競猜活動設(shè)有
、
兩組相互獨立的問題,答對問題
可贏得獎金3000元,答對問題
可贏得獎金6000元.規(guī)定答題順序可任選,但只有一個問題答對后才能解答下一個問題,否則中止答題,假設(shè)你答對問題
、
的概率依次為
.
(Ⅰ)若你按先
后
的次序答題,寫出你獲得獎金的數(shù)額
的分布列及期望
;
(Ⅱ)你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎?證明你的結(jié)論.
的分布列是
獲得獎金期望值的大小與答題順序無關(guān).
解:(1)按先
后
的次序答題,獲得獎金數(shù)
的可能值是
.
,
。所以
的分布列是
(2)按先
后
的次序答題,獲得獎金數(shù)額
的可取值為
.
所以,
,
,
由于按先
后
或先
后
的 次序答題,獲得獎金期望值的大小相等.
故獲得獎金期望值的大小與答題順序無關(guān).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
上海世博會上有一種舞臺燈,外形是正六棱柱,在其每個側(cè)面(編號分別是①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈,每只燈正常發(fā)光的概率是0.5,若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面,假定更換一個面需要100元,用
表示更換費用。
(1)求①號面需要更換的概率;
(2)求6個側(cè)面面上恰有2個側(cè)面需要更換的概率。
(3)寫出
的分布列,并求出
的數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球,其中有1個紅球和4個黃球,規(guī)定每次從袋中任意摸出一球,若摸出的是黃球則不再放回,直到摸出紅球為止,求摸球次數(shù)
的期望和方差.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班
級甲組有
名學生,其中有
名女生;乙組有
名學生,其中有
名女生.
(Ⅰ)若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試,求每組至少抽到一名女生的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽
取
名學生進行心理健康測試.
(
)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);
(
)記
表示抽取的
名學生中男生人數(shù),求
的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從某項綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計如表,則這100人成績的標準差為( )
分數(shù)
| 5
| 4
| 3
| 2
| 1
|
人數(shù)
| 20
| 10
| 30
| 30
| 10
|
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階,現(xiàn)有一個11階的樓梯 ,該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率;
(2)記該同學連走2階的最多步數(shù)為ζ,求隨機事件ζ的分布列及其期望。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
隨機變量
的分布列如下:其中
成等差數(shù)列,若
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有
A和
,
,令隨機變量
,
則
X的方差為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果
是離散型隨機變量,
,那么(
。
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