1．如果a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范圍．

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)a分類求解得答案．

解答 解：由a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），
知：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式化為1-2x＜x+7，即x＞-2．
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式化為1-2x＞x+7，即x＜-2．
∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍為：x＞-2．
當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍為：x＜-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  的離心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一條準(zhǔn)線方程為x=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D為該雙曲線右支上一點(diǎn)，直線AD與其左支交于點(diǎn)E，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某工廠在2016年的“減員增效”中對(duì)部分人員實(shí)行分流，規(guī)定分流人員一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100%，從第二年初，以后每年只能在原單位按上一年的$\frac{2}{3}$領(lǐng)取工資，該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長(zhǎng)，計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬投資階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某人分流后工資的收入每年a元，分流后進(jìn)入新經(jīng)濟(jì)實(shí)體，第n年的收入為an元；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)$b≥\frac{3a}{8}$時(shí)，是否一定可以保證這個(gè)人分流一年后的收入永遠(yuǎn)超過分流前的年收入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)y=（a-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．0＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（6，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，則f（x）的值域是（　　）
A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從2007名學(xué)生中選取50名參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（　�。�
A．都相等，且為$\frac{50}{2007}$B．不全相等
C．均不相等D．都相等，且為$\frac{1}{40}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x＞0，都有$f（x+2）=-\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)f（x）=log2（x+1），則f（2 015）+f（2 016）的值為（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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