若f(x)=
(3-a)x-4a，x≤1
log5ax，x＞1
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、[
3
5
，3)
B、[
3
5
，1)
C、(
1
5
，3)
D、(
1
5
，1)
分析：整個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，則每一段也為增函數(shù)，要注意3-a-4a≤log5a1，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題題意：
有
5a＞1
3-a＞0
3-a-4a≤
log
1
5a

解得a∈[
3
5
，3)
故先A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)判斷過(guò)程；
（2）試證明：設(shè)M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數(shù)f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(3-a)x-4， x＜1
logax，  x≥1
為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
1＜a＜3
1＜a＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z時(shí)，函數(shù)f（x）為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（2，3）
（2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f(x)=
(3-a)x-4a，x≤1
log5ax，x＞1
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．[
3
5
，3)		B．[
3
5
，1)		C．(
1
5
，3)		D．(
1
5
，1)

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