已知橢圓的標準方程為:,一個過點的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點,求雙曲線的標準方程。
方法一:由橢圓的標準方程為知:橢圓的長軸端點為,所以,雙曲線的焦點為,焦點在軸上且。設所求雙曲線的標準方程為:,由雙曲線的定義知,,∴=!,又,∴,!嚯p曲線的標準方程。方法二:由橢圓的標準方程是,知橢圓長軸的端點為,所以,雙曲線的焦點為,焦點在軸上且。設雙曲線的標準方程為:,又雙曲線過點,∴,∴,∴,∴。又,∴舍去,∴,∴雙曲線的標準方程。
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已知是雙曲線的兩個焦點,是過點且垂直于實軸所在直線的雙曲線的弦,,則雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.

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求過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程。

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已知雙曲線的焦點在軸上,且,則它的標準方程為        。

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雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則
A.B.C.D.

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求下列雙曲線的標準方程:
(1)過點(3,-1),漸近線方程是y=±3x;
(2)與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
有相同的焦點,且離心率為
2

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雙曲線的漸近線的方程是(     )
A.B.C.D.

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