在雙曲線x2-y2=1的右支上求點(diǎn)P（a,b），使該點(diǎn)到直線y=x的距離為
解：由題意，點(diǎn)P（a,b）是下述方程組的解：
并且a>0.由（1）式得因?yàn)閍>0，
所以，從而a>b，于是由（2）式得
a-b="2   " （3）把（3）式代入得
解得
∴所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之差為，到軸的距離與到軸的距離之比為，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，一個(gè)過點(diǎn)的雙曲線的長軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（設(shè)P是雙曲線－=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y=0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若|PF1|=3，則|PF2|等于
A1或5      B6      C7           D9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線線右支上的一點(diǎn)，（ ）
A，相交        B，相離           C，相切          D，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(4，-
7
)點(diǎn)
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P、Q為右支上的兩點(diǎn),直線PQ過,且傾斜角為,則的值為 (      )
A      B 8        C       D隨的大小變化

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