科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}滿足a1+a2=a3,b1b2=b3,且a3,a2+ b1,a1+ b2成等差數(shù)列,a1,a2,b2成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)按如下方法從數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中取項:
第1次從數(shù)列{an}中取a1,
第2次從數(shù)列{bn}中取b1,b2,
第3次從數(shù)列{an}中取a2,a3,a4,
第4次從數(shù)列{bn}中取b3,b4,b5,b6,
……
第2n-1次從數(shù)列{an}中繼續(xù)依次取2n-1個項,
第2n次從數(shù)列{bn}中繼續(xù)依次取2n個項,
……
由此構(gòu)造數(shù)列{cn}:a1,b1,b2,a2,a3,a4,b3,b4,b5,b6,a5,a6,a7,a8,a9,b7,b8,b9,b10,b11,b12,…,記數(shù)列{cn}的前n和為Sn.求滿足Sn<22014的最大正整數(shù)n.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某高中畢業(yè)學年,在高校自主招生期間,把學生的平時成績按“百分制”折算,排出
前名學生,并對這名學生按成績分組,第一組,第二組,第三
組,第四組,第五組,如圖為頻率分布直方圖的一部分,
其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第四組
的人數(shù)為60.
(I)請在圖中補全頻率分布直方圖;
(II)若大學決定在成績高的第,組中用分層抽樣的方法抽取名學生,并且分成組,每組人進行面試,求分(包括95分)以上的同學在同一個小組的概率.
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