13．設(shè)四個函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；②y=21-x；③y=ln（x+1）；④y=|1-x|．其中在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是②④．

分析 利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及絕對值函數(shù)的性質(zhì)對①②③④逐個判斷即可．

解答 解：①y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在（0，1）單調(diào)遞增函數(shù)，
②y=21-x=2×（$\frac{1}{2}$）x，單調(diào)遞減函數(shù)，
③y=ln（x+1）單調(diào)遞增函數(shù)，
④y=|1-x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x≤1}\\{x-1，x＞1}\end{array}\right.$，故在（0，1）上單調(diào)遞減函數(shù)，
故綜上所述，②④為（0，1）上的減函數(shù)．
故答案為：②④

點(diǎn)評 本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握其圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PC，BC=4，AC=2．M為BC的中點(diǎn)，N為AC上一點(diǎn)，且MN∥平面PAB，MN=$\sqrt{3}$．求證：
（1）直線AB∥平面PMN；
（2）平面ABC⊥平面PMN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，|${\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}}$|=|${\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}}$|，AB=4，AC=2，E，F(xiàn)為線段BC的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　　）
A．$\frac{10}{9}$B．4C．$\frac{40}{9}$D．$\frac{56}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）求a，b的值并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f（x）有三個零點(diǎn)，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1$，$g（x）=2\sqrt{2}sinxcosx$，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）與g（x）的最大值不同
B．函數(shù)f（x）與g（x）在$（\frac{3π}{4}，\;\;\frac{5π}{4}）$上都為增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的對稱軸相同
D．將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，再通過平移能得到g（x）的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4+3πB．4+4πC．4-$\frac{3π}{2}$D．4+$\frac{5π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（I）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，φ∈R）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移π6個單位后得到g（x），得到的函數(shù)圖象對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，函數(shù)g（x）的解析式為y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案