(12分)已知命題p： ∀x∈[1,2]，x3－a≥0. 命題q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若p為假，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

解　∵∀x∈[1,2]，x3－a≥0恒成立，

即a≤x3恒成立，∴a≤1.

即p：a≤1，

又∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.

∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，

即q：a>3或a<－1，

又p為假，p且q為假，∴p真q假

當(dāng)p真q假時(shí)，{a|a≤1}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤1}．

a的取值范圍為{a|－1≤a≤1}

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）已知命題p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1- a2≥0（a>0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本小題12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時(shí)，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題p：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．命題q：在區(qū)間內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：指數(shù)函數(shù)f(x)=在R上單調(diào)遞減; 命題q：關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于0，若為真，為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案