若向量=（x，2x）與=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得 cosθ＜0 且 和 不共線(xiàn)，故有 2x≠2x•（-3x），＜0，即  x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0，由此求得x的范圍．
解答：解：∵向量 =（x，2x）與 =（-3x，2）的夾角是鈍角，設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ，則有cosθ＜0 且 和 不共線(xiàn)，
∴2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0．
解得 x＜0，且 x≠-，或 x＞，故x的范圍是 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞），
故答案為 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)，易錯(cuò)誤地認(rèn)為與夾角是鈍角?（應(yīng)排除兩個(gè)向量反向共線(xiàn)的情形），屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（x，2x）與
b
=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(理科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是______．

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