Question

某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下圖,據(jù)此解答如下問題:

(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班的人數(shù).

(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.

(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.

 

Answer 1

(1)2 25 (2)0.016 (3) 0.6

【解析】(1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08,由莖葉圖知:分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,所以全班的人數(shù)為25.

(2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4,頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016.

(3)將[80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4,[90,100)之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6,在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),

(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).其中至少有一份在[90,100]之間的基本事件有9個(gè),所以至少有一份在[90,100]之間的概率為=0.6.