若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切，則圓的方程是________．


分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)確定圓心；由于圓與直線(xiàn)相切，圓心到直線(xiàn)x+y+1=0的距離等于半徑，根據(jù)點(diǎn)與直線(xiàn)的距離公式確定圓的半徑，從而確定出圓的方程．
解答：拋物線(xiàn)y=-4x2，可化為x2=-，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），
則圓心坐標(biāo)為（0，-），
又圓與已知直線(xiàn)3x+4y-1=0相切，則圓心到直線(xiàn)的距離d=r==，
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生掌握直線(xiàn)與圓相切時(shí)所滿(mǎn)足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
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若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線(xiàn)x+y-1=0相切，則這個(gè)圓的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
．

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若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切，則圓的方程是______．

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若一個(gè)圓的圓心在拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線(xiàn)3x+4y-1=0相切，則圓的方程是    ．

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