不等式的解集是    ．
【答案】分析：把原不等式的右邊移項到左邊，通分計算后，在不等式兩邊同時除以-1，不等號方向改變得到x-7與x-1異號，然后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式，
移項得：，即，
解得：1＜x≤7，
則原不等式的解集為（1，7]．
故答案為：（1，7]．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學思想，是高考中�？嫉念}型．學生進行不等式變形，在不等式兩邊同時除以-1時，注意不等號方向要改變．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0，若不等式的解集是R，則k的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=3時，不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，則此不等式的解集是
{x|2＜x＜4，x∈R}
{x|2＜x＜4，x∈R}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式的解集是空集的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式的解集是
2x-1x 2+x+1
≥1的解集是
∅
∅
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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