設(shè)函數(shù)．

(1)利用計(jì)算機(jī)探求a=2和a=3時(shí)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

(2)當(dāng)aÎ R時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是怎樣分布的？

答案：略
解析：

(1)用計(jì)算機(jī)作出函數(shù)的圖象，如圖1．由圖象可知，沒有零點(diǎn)；用計(jì)算機(jī)作出函數(shù)的圖象，如圖2，由圖象可知，有兩個(gè)零點(diǎn)．

圖1

圖2

(2)用計(jì)算機(jī)建立在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化參數(shù)a，并作出函數(shù)的圖象，如圖3由圖象可知，

當(dāng)a＜0或a≈2.46時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，

當(dāng)a大約在范圍[0，2.46)內(nèi)時(shí)沒有零點(diǎn)，

當(dāng)a大約在范圍[2.46，＋∞)時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3a=5b=c，且
1
a
+
1
b
=2，設(shè)函數(shù)f(x)=x2-
4c2
15
x-4．
（1）求c的值；
（2）記g（t）為函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，試寫出g（t）的函數(shù)表達(dá)式，并求出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
a•2x+a-22x+1
為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)函數(shù)．

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說(shuō)明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當(dāng)……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�4分

（2）當(dāng)

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是

 

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