已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
5
7
，則a2014的值為（　�。�
A、
6
7
B、
5
7
C、
3
7
D、
1
7
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)首項(xiàng)的值和遞推公式依次求出a2、a3、a4的值，即求出數(shù)列的周期，根據(jù)周期性求出a2014的值．
解答： 解：∵a1=
5
7
，an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，
∴a2=2a1-1=
3
7
，a3=2a1=
6
7
，a4=2a3-1=
5
7
，
∴此數(shù)列的周期是3，
∴a2014=a3×671+1=a1=
5
7
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的遞推公式和周期性的應(yīng)用，此題的遞推公式看上去較難，只能逐一求值，知道出現(xiàn)相同的項(xiàng)即可，即求出數(shù)列的周期．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：y=cosx+lnx+2在x=
π
2
處的切線斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0且Sn+1=2Sn+
1
2
n（n+1），（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3，并證明：an+1=2an+n，（n∈N*）；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），求證：bn+1=2bn+1；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=
3
cos（2x+θ）+sin（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的一個(gè)θ值是（　�。�
A、
π
3
B、
5π
3
C、
4π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為4π，則其半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
（x2-mx-m），若函數(shù)f（x）在（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，1）的直線與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={z||z|≤1}，
（1）求集合A中復(fù)數(shù)z=x+yi所對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）滿足的關(guān)系？并在復(fù)平面內(nèi)畫出圖形．
（2）若z∈A，求z取值時(shí)，|z-（1+i）|取得最大值、最小值，并求|z-（1+i）|的最大值、最小值．
（3）若B={z||z-ai|≤2}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＞0或x＜-1}
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0≤x≤2}

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