已知圓心為O，半徑為1，弧度數(shù)為π的圓弧上有兩點P，C，其中＝ (如圖)．

(1)若P為圓弧的中點，E在線段OA上運動，求的最小值；

(2)若E，F分別為線段OA，OC的中點，當P在圓弧上運動時，求的最大值．


解：(1)設(shè)OE＝x(0≤x≤1)，

所以當x＝時，的最小值為.

(2)以O為原點，BA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，則E，設(shè)P(x，y)，則x2＋y2＝1(y≥0)，

所以的最大值是.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應值表

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

35

－74

14.5

－56.7

－123.6

則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有(　　)

A．2個  B．3個  C．4個  D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關(guān)系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，＝(　　)

A．2                                    B．4 

C．6                                    D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


a＝(0,1)，b＝(1,0)且(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，則k＝(　　)

A．3                                    B．0 

C．5                                    D．－5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若c＝λa＋μ b(λ，μ∈R)，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在復平面內(nèi)，復數(shù)5＋4i，－1＋2i對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)的模是(　　)

A．13                                   B. 

C．2                                D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為(　　)

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36

A．③⑤  B．②④⑤  C．②③④  D．①②③⑤

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