已知向量
a
=(3，4)，
b
=(2，-1)，如果向量
a
+x
b
與-
b
垂直，則x的值為（　�。�
分析：先求出 向量
a
+x
b
與-
b
的坐標(biāo)，再由兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)等價(jià)條件，列出方程求出x的值．
解答：解：∵向量
a
=(3，4)，
b
=(2，-1)，
∴
a
+x
b
=（3+2x，4-x），
∵向量
a
+x
b
與-
b
垂直，
∴-2（3+2x）+（4-x）=0，
解得x=-
2
5
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)應(yīng)用，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，主要利用數(shù)量積為零進(jìn)行運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
滿足
b
∥
a
，且|
b
|=2，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
與
a
方向相反，且
b
=λ
a
，|
b
|=1，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當(dāng)
b
=(
3
25
，
4
25
)時(shí)取等號(hào)，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)，且 
a
∥
b
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，4，-3)，
b
=(5，-3，1)，則它們的夾角是（　�。�
A、0°B、45°
C、90°D、135°

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