【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開(kāi)私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有2人不贊成的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）圖見(jiàn)解析

（2）

（3）所以的分布列是：











的數(shù)學(xué)期望．

【解析】試題分析：（1）由已知求出各組的頻率和縱坐標(biāo)，由此作出被調(diào)查人員的頻率分布直方圖。

（2）由表知年齡在內(nèi)的有5人，不贊成的有1人，年齡在內(nèi)的有10人，不贊成的有4人，由此利用互斥事件概率計(jì)算公式能求出恰有2人不贊成的概率；

（3）的所有可能取值為，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

試題解析：：（Ⅰ0.1,0.2,0.3，0.2,0.1,0.1，所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別,0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01

（Ⅱ）由表知，年齡在內(nèi)有5人，不贊成的有1人，年齡在內(nèi)有10人，不贊成的有4人，恰有兩人不贊成的概率為

（Ⅲ）由已知得，的所有取值為0,1,2,3.

所以的分布列是：

所以的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】【2015高考天津，文20】已知函數(shù)

（I）求的單調(diào)區(qū)間;

（II）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為P,曲線在點(diǎn)P處的切線方程為,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù),都有;

（III）若方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根且,求證:.

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【題目】【2017屆云南省云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考（五）文數(shù)】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分14分）

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)的距離等于M到點(diǎn)的距離的倍.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C沒(méi)有交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）已知圓與軌跡C相交于兩點(diǎn)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為8的菱形，∠BAD=，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；

（2）求證：AD⊥PB．

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【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）分析，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由

參考公式：

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（2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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