已知點(diǎn)P在圓x2+y2=25上移動(dòng)，A（0，1）則AP的中點(diǎn)M的軌跡方程是    ．
【答案】分析：設(shè)AP的中點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)P（m，n），則 m2+n2=25   ①，把點(diǎn)M和點(diǎn)P坐標(biāo)間的關(guān)系代入①式建立關(guān)于x，y的方程．
解答：解：設(shè)AP的中點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)P（m，n），則 m2+n2=25 ①．
由中點(diǎn)公式得 x=，y=，
∴m=2x，且n=2y-1②，
把②代入①得x2+y2-y-6=0，
故答案為 x2+y2-y-6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用代入法求軌跡方程，中點(diǎn)公式的應(yīng)用，把中點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)P（m，n） 坐標(biāo)間的關(guān)系代入①式，
是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知點(diǎn)P在圓x2+y2=5上，點(diǎn)Q（0，-1），則線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在圓x2+y2-4x-4y+7=0上，點(diǎn)Q在直線上y=kx上，若|PQ|的最小值為2
2
-1，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濰坊二模 題型：單選題

已知點(diǎn)P在圓x2+y2=5上，點(diǎn)Q（0，-1），則線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）
A．x2+y2-x=0B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0D．x2+y2-x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在圓x2+y2=5上，點(diǎn)Q（0，-1），則線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A．x2+y2-x=0
B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0
D．x2+y2-x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在圓x2+y2-4x-4y+7=0上，點(diǎn)Q在直線上y=kx上，若|PQ|的最小值為，則k=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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