已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，|MF1|-|MF2|=1，則△MF1F2是（　�。�
分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，求得|F1 F2|、|MF1|、|MF2|的值，利用勾股定理可得△MF1F2是直角三角形．
解答：解：由題意可得F1（0，-1）、F2 （0，1），故2c=|F1 F2|=2．
由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=4，再由已知|MF1|-|MF2|=1可得|MF1|=
5
2
，|MF2|=
3
2
，
故有 |F1F2|2+|MF2|2=|MF1|2，故△MF1F2是直角三角形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，判斷三角形的形狀，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過(guò)F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案