10．有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（ π取3.14）？

分析 由體積公式得出一個(gè)六角螺帽毛坯的體積為（6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1.22-$π×\frac{1}{4}$）×1≈2.956（cm3）．再運(yùn)用密度公式求解單個(gè)的質(zhì)量，由總質(zhì)量除以單個(gè)的質(zhì)量即可得答案．

解答 解：一個(gè)六角螺帽毛坯的體積為（6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1.22-$π×\frac{1}{4}$）×1≈2.956（cm3）．
∴螺帽的個(gè)數(shù)為：5.8×1000÷（7.8×2.956）≈252（個(gè)）．
答：這堆螺帽大約有252個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查柱體體積公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，注意單位的換算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+1=0$，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程并寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）若$θ∈（{0，\frac{π}{3}}]$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$（t為參數(shù)），點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)A（-3，0），且離心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{9}+\frac{{4{y^2}}}{81}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{{4{x^2}}}{81}+\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}&{\;}\\{y≥-1}&{\;}\\{4x+y≤9}&{\;}\\{x+y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m＞0）的最大值為1，則m的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．馬路上9盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉3盞路燈，但兩端2盞不能關(guān)掉，也不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的2盞或3盞，這樣的關(guān)燈方法有（　�。�
A．56種B．36種C．20種D．10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R．
（1）求f（x）的小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求f（x）在x$∈[{-\frac{π}{4}，\left.{\frac{π}{4}}]}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知P是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}）$的值下列判斷正確的是（　　）
A．有最大值為8B．是定值8C．有最大值為6D．是定值6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線l1：3x+4y-3=0，直線l2：6x+8y-1=0（b∈R）平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{5}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案