Question

4．已知l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，以下命題正確的是（　　）

• A． 若l⊥α，l⊥m，則m?α
• B． 若l∥α，m?α，則 l∥m
• C． 若l⊥α，m∥α，則 l⊥m
• D． 若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

Answer 1

分析 用特殊法，由長(zhǎng)方體中的線面關(guān)系可證明A，B，D不正確，由線面垂直的性質(zhì)定理即可證明C命題正確．

解答 解：用特殊法可證明，如圖在長(zhǎng)方體中，
A，若l=EA，α=平面ABCD，m=AB∈平面ABCD，命題不成立；
B，若l=EF，α=平面ABCD，m=EA，則l⊥m，命題不成立；
C，若l⊥α，m∥α，則 l⊥m，由線面垂直的性質(zhì)定理可知，命題正確．
D，若l=EA，α=平面ABCD，m=AB∈平面ABCD，命題不成立；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間直線與平面垂直、平行的判斷和空間直線位置關(guān)系的判斷等知識(shí)點(diǎn)，屬于基本知識(shí)的考查．