1．等邊三角形ABC的邊長為1，$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec c$，那么$\vec a$•$\vec b$+$\vec c$•$\vec b$+$\vec a$•$\vec c$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 判斷各向量的夾角，代入向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：$\vec a$•$\vec b$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，
$\vec c$•$\vec b$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，
$\vec a$•$\vec c$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$．
∴$\vec a$•$\vec b$+$\vec c$•$\vec b$+$\vec a$•$\vec c$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，找出向量夾角是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分圖象如圖所示，
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（II）在△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，已知A為銳角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)a的值最小值時(shí)，函數(shù)f（x）=2cos（x+a）-m在[0，π]內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，2]C．[-2，-$\sqrt{2}$]D．（-2，-$\sqrt{2}$]

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+blnx在（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-x2+3lnx]+x2．
①若函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)都在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求證：對(duì)任意的自然數(shù)n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），在△ABC中，sinA+cosA=$\sqrt{2}$．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$時(shí)，求sin2x+sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow n$，求f（A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個(gè)命題正確的是（　�。�
①在線性回歸模型中，$\stackrel{∧}{e}$是$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，它是一個(gè)觀測(cè)的量
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
③用R2來刻畫回歸方程，R2越小，擬合的效果越好
④在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，若帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸f明擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高．
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題：
（1）若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么它也與另一個(gè)平面平行；
（2）若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
（3）過平面α外一點(diǎn)和平面α內(nèi)一點(diǎn)與平面α垂直的平面只有一個(gè)；
（4）若平面α⊥平面β，α∩β=b，直線a?α，α⊥β，則a∥α．
其中正確的有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（$\sqrt{26}$+5）2n+1的小數(shù)表示中，小數(shù)點(diǎn)后至少連續(xù)有（　�。�
A．2n+1個(gè)零B．2n+2個(gè)零C．2n+3個(gè)零D．2n+4個(gè)零

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