如右圖，正方體的棱長(zhǎng)為1．應(yīng)用空間向量方法求：

⑴ 求和的夾角
⑵ ．
（1）
（2）對(duì)于線線垂直的證明可以運(yùn)用幾何性質(zhì)法也可以運(yùn)用向量法來(lái)證明向量的垂直即可。

試題分析：解：建立空間直角坐標(biāo)系，則
 - 1分
⑴ 所以 ，， - 2分
， 
所以   - 4分
所以                  5分
⑵ 因?yàn)?nbsp;，， 7分
            -9分
所以 ．   10分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量法來(lái)求解異面直線所成的角和線線垂直的證明，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B⊥AM；
(2)求二面角B­AM­C的平面角的大�。�.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.

（Ⅰ）求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，直線與平面所成的角為，求長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知向量，，A為動(dòng)點(diǎn)，，則與夾角的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點(diǎn)的三角形形狀為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面,,,
點(diǎn)是上的點(diǎn)，且．     
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求的值，使平面；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐與四棱錐的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(2,-3,5)與向量b=(3,λ,)平行,則λ=(　　)
A．B．C．-D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量=    （　▲）
A．B．C．5D．25

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