已知復數(shù)z1=-
1
2
i，z2=3+4i，若復數(shù)z滿足條件（|z2|+z）z1=1，則z=（　�。�
A．5+2iB．5-2iC．-5+2iD．-5-2i
設Z=a+bi（a，b∈R），因為復數(shù)z1=-
1
2
i，z2=3+4i，
得|z2|=
32+42
= 5
把z1、|z2|，z代入條件（|z2|+z）z1=1，得：(5+a+bi)×(-
1
2
i)=1，即b-2-（5+a）i=0，
所以：
b-2=0
a+5=0
，則a=-5，b=2，所以：z=-5+2i．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=
3
i和復數(shù)z2=
1
2
-
3
6
i，則復數(shù)z1•z2=（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、
3
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
3
2
i
D、
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=1-bi，z2=1-2i，若z1z2是實數(shù)，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、0
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
3
cos2x)i(λ，m，x∈R，)，且z1=z2．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設λ=f（x），已知當x=α時，λ=
1
2
，試求cos(4α+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東莞一模）已知復數(shù)z1=2+i，z2=1-ai，a∈R，若z=z1•z2在復平面上對應的點在虛軸上，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復數(shù)z1對應的點M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運動，求復數(shù)z所對應的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

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