4．函數(shù)f（x）=x2-ln（2x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=2x-$\frac{1}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-1}{x}$，
令f′（x）≥0，解得：x≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故f（x）在[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）遞增，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若曲線y=x2+alnx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=3x-2，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．把黑、紅、白各1張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（　　）
A．對(duì)立事件B．互斥但不對(duì)立事件
C．不可能事件D．必然事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a6=5，S4=12a4，則公差d的值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），tanα，tanβ是二次方程x2+$\sqrt{2017}$x+1+$\sqrt{2017}$=0的兩實(shí)根，則α+β=-$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an +1，an+12=bnbn+1．
（Ⅰ）求 a 2，a3，a4 及b2，b3，b4；
（Ⅱ）猜想{an }，{bn} 的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對(duì)所有的 n∈N*，$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{_{n}-{a}_{n}}{_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)預(yù)測(cè)，某地第n（n∈N*）個(gè)月共享單車的投放量和損失量分別為an和bn（單位：輛），其中an=$\left\{\begin{array}{l}5{n^4}+15{，_{\;}}1≤n≤3\\-10n+470{，_{\;}}n≥4\end{array}$，bn=n+5，第n個(gè)月底的共享單車的保有量是前n個(gè)月的累計(jì)投放量與累計(jì)損失量的差．
（1）求該地區(qū)第4個(gè)月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點(diǎn)第n個(gè)月底的單車容納量Sn=-4（n-46）2+8800（單位：輛）．設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時(shí)停放點(diǎn)的單車容納量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=4ρcosθ+6ρsinθ-12，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）寫出直線l的一般方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
（II）將曲線C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D，設(shè)曲線D經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$得到曲線E，設(shè)曲線E上任一點(diǎn)為M（x，y），求$\sqrt{3}x+\frac{1}{2}y$的取值范圍．

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