已是拋物線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線方程的斜率可通過(guò)如下方式求得:  在兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得:，所以過(guò)的切線的斜率：,試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為_(kāi)__________.

 

【答案】

【解析】解：由雙曲線x2-y2/2 =1，得到y(tǒng)2=2x2-2，

根據(jù)題意，兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)得：2yy′=4x，解得y′=2x /y ，

由P（ 2 ，  ），得到過(guò)P得切線的斜率k=2，

則所求的切線方程為：y-  =2（x- 2 ），即2x-y-  =0．

故答案為：2x-y-  =0

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）．拋物線上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)的距離為2
（1）求拋物線的方程和m的值；
（2）如圖，P是拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)P作圓C：x2+（y+1）2=1的兩條切線交x軸于A，B兩點(diǎn)，若△CAB的面積為
3
3
5
，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上的一點(diǎn)，直線l：x=-
p
4
，以P為圓心，|PF|為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）；
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APE的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點(diǎn)，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時(shí)直線AB的方程．

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